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記事No.56376に関するスレッドです
★ (No Subject) / ゆう
3番の解き方が分からず解答をみたのですが、絶対に本番でこのような解き方が思い付くはずがないので、本番で思い付くであろう解き方(大雑把で結構です)
を教えてほしいです！
No.56376 - 2019/01/29(Tue) 15:54:57
☆ Re: / ゆう
解答です。
No.56377 - 2019/01/29(Tue) 15:55:29
☆ Re: / X
簡単になるかどうかは分かりませんが、ヒントを。

△ABCにおいて
↑AB=↑a,↑AC=↑b
とし、∠BACの二等分線上の点をDとするとき
↑AD=k{↑a/|↑a|+↑b/|↑b|} (P)
(kは実数の定数)
の形に書けます。
(これは証明なしで使っても問題ないと思います)

∵)
この式(P)のみそは
二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する
です。

辺AB,AC上にそれぞれ
AE=1,AF=1
なる点E,Fを取ると、
↑AE=↑a/|↑a|
↑AF=↑b/|↑b|
ここで
△AEFは二等辺三角形
になりますので、∠BACの二等分線
と辺EFの交点をGとすると、Gは
辺EFの中点となります。よって
↑AG=(↑AE+↑AF)/2
={↑a/|↑a|+↑b/|↑b|}/2
よって、ある実数の定数lに対し
↑AD=l↑AG
=l{↑a/|↑a|+↑b/|↑b|}/2
ここでl/2=kとすれば、(P)を得ます。
No.56378 - 2019/01/29(Tue) 18:27:34