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記事No.56444に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 澤田慶一郎
引用
この問題をできるだけわかりやすく解説お願いします。
No.56444 - 2019/02/02(Sat) 12:47:26
☆
Re:
/ らすかる
引用
問題文が書かれていませんが、x,y,zを求める問題ですか？
三角形の上の頂点をA、下の横線の左側をB、右側をC、
AからBCに下ろされた垂線をAHとすると
（つまりAH=x,AC=y,AB=z）
AB：AH：BH=2：1：√3からBH=(√3)x,AB=2x
AH：CH：AC=1：1：√2からCH=x,AC=(√2)x
よって
BC=BH+CH=(√3)x+x=(√3+1)xから(√3+1)x=2
∴x=2/(√3+1)=2(√3-1)/{(√3+1)(√3-1)}=2(√3-1)/2=√3-1
y=(√2)x=√6-√2
z=2x=2√3-2
となります。
No.56445 - 2019/02/02(Sat) 13:32:35
☆
Re:
/ Masa
引用
三角形の辺の長さの関係より、x+(√3)x=2からx=√3-1
y=(√2)x=√2(√3-1)
z=2x=2(√3-1)
です。
No.56446 - 2019/02/02(Sat) 13:33:18
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Re:
/ 澤田慶一郎
引用
ありがとうございます。よくわからなかったけどよく考えて解説を見てみればよく分かりました。ご協力助かりました
No.56453 - 2019/02/03(Sun) 13:37:27
☆
Re:
/ ra
引用
Sin[30 Degree] = x/z, Tan[45 Degree] = (2 - z*Cos[30 Degree])/x
1/2 = x/z, 1 = (2 - (Sqrt[3] z)/2)/x
を解いて x=-1 + Sqrt[3], z=2 (-1 + Sqrt[3])
Sin[45 Degree] = (-1 + Sqrt[3])/y
から y=-Sqrt[2] + Sqrt[6]
No.56580 - 2019/02/07(Thu) 13:22:24
