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記事No.56492に関するスレッドです
★ (No Subject) / たぁ
下の図の立方体で、点Mは辺BFの中点である。3点A,M,Gを通る平面でこの立体を切ったときの切り口は何か？
答えはひし形になるようですが、なぜか分かりません。
解説をお願いします
No.56492 - 2019/02/04(Mon) 19:44:50
☆ Re: / noname
この問題を聞く目的は何だ？
自力で解けるようになるためか、答えを知って安心するためか。
前者なら実際作ってみることをおすすめする。
100均に発泡スチロールの立方体が売ってる。
No.56495 - 2019/02/04(Mon) 21:20:12
☆ Re: / たぁ
実際に初見でこの問題が出たとき、どのように対応しますか？
解答へのアプローチを学びたいのですが、、
No.56497 - 2019/02/04(Mon) 22:38:54
☆ Re: / らすかる
板をまっすぐ切った時、表側と裏側の切り口は平行になりますよね。
よって面AEFBの切り口と面CGHDの切り口は平行になります。
面AEFGの切り口はAMで、点Gが切断面上にありますので
面CGHDの切り口はDHの中点(Nとします)とGを結んだ線となります。
同様に、面DHEAの切り口はANとなりますので、
結局切り口の外形はAM,MG,GN,NAの4辺です。
AM=MG=GN=NAで対角線の長さはAG＞MNですから、ひし形になりますね。
No.56498 - 2019/02/05(Tue) 02:41:36
☆ Re: / noname
初見で解けるようになるには、まず実験と観察の積み重ねが必要と言っている。図形が苦手な人は特にだ。
例えば今の問題が解決したとして、ABの中点、ADの中点、点Mを通る平面で切ったときの図形が分かるようになっているかどうかだ。
No.56503 - 2019/02/05(Tue) 07:50:53
☆ Re: / たぁ
らすかるさん
ありがとうございます。納得できました！

noname
そうですね。自分なりにコツコツ頑張ります
No.56504 - 2019/02/05(Tue) 14:04:15
☆ Re: / たぁ
らすかるさん
ありがとうございます。納得できました！

nonameさん
そうですね。自分なりにコツコツ頑張ります
No.56505 - 2019/02/05(Tue) 14:04:56