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記事No.56578に関するスレッドです
★ (No Subject) / ゴクリ
問題文中の数字・記号に誤りがあったので再投稿します。

画像にある微積の問題の解法について教えて下さい。詳しい解説があると助かります。よろしくお願いします。
No.56578 - 2019/02/07(Thu) 04:32:29
☆ Re: / noname
いや、理系ならさすがに(1)はできるやろ。部分積分って書いてあるし。
No.56583 - 2019/02/07(Thu) 17:35:08
☆ Re: / noname
(1)もできんのじゃったら、もうちょい単純にした問題でもやってみ。

I_k=∫[1,e]{(logx)^k}dxとおくとき、I_kとI_(k-1)の関係を式で表せ。
No.56584 - 2019/02/07(Thu) 18:04:50
☆ Re: / ゴクリ
理系でなく文系です…
微積は数?UBまでしかやっていないので、数?V部分と大学微積部分の理解にかなり四苦八苦しています。

(1)・(2)とアドバイスいただいた問題について、自分なりに解いてみました。添付した画像に計算過程があります。一度確認願います。
(3)・(4)についてもアドバイスいただけると助かります。
No.56599 - 2019/02/08(Fri) 01:46:43
☆ Re: / noname
まさかの文系。そりゃすまんかった。
とりあえず(1)(2)と例題はそんな感じやね。
ちなみに自然対数のときはe省略してええんやで。lnって書いてもいいけど。
(2)の(logb)^k/b^a→0は、どこまで既知としていいかによって変わる。
logbの発散がくっそ遅いから自明にしてしまうか、ロピタル使うか、ロピタル縛りで頑張るか。
No.56601 - 2019/02/08(Fri) 07:37:28
☆ Re: / noname
(3)は誘導通りやれば、数列{J_n}の初項と階差が求まるので、添字のズレに注意して計算すればOK
No.56602 - 2019/02/08(Fri) 09:30:31
☆ Re: / noname
(4)はe^xのテイラー展開を思い出そう。
No.56603 - 2019/02/08(Fri) 09:33:18