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記事No.56585に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 教えて下さい！(Ｔ＿Ｔ)
引用
この問題の解き方を教えてください！！
No.56585 - 2019/02/07(Thu) 18:17:28
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Re:
/ 教えて下さい！(Ｔ＿Ｔ)
引用
> この問題の解き方を教えてください！！
ちなみに答えはこれです！
No.56586 - 2019/02/07(Thu) 18:18:10
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Re:
/ noname
引用
どんな方法でも解けるけど、
そのベクトル方程式がどんな図形か分かる人ならかなり楽。
No.56590 - 2019/02/07(Thu) 20:04:15
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Re:
/ noname
引用
図形が見破れたら、A(1,√3),B(1,-√3)とおくといい。
No.56591 - 2019/02/07(Thu) 20:10:22
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Re:
/ Masa
引用
原点をOとし、↑OA=↑a、↑OB=↑bとおきます。
△OABは、OA=OB=2、AB=2√3、∠BOA=120°、∠OAB=∠ABO=30°の二等辺三角形となります。
↑OP=↑pとすると、条件式(↑p-↑a)・(↑p-↑b)=0より、PはAP⊥BPを満たす点、または点A及び点Bと重なることになり、Pは線分ABを直径とする円上にあることになります。
線分ABの中点をCとすると、図形よりOC=1、また↑OC=(↑a+↑b)/2となります。またCは円の中心となります。ちなみに円の半径はAC=BC=√3です。
直線OCと円の交点のうちCから遠い方をD,近い方をEとすると、↑p=↑ODのとき|↑p|は最大、↑p=↑OEのとき|↑p|は最小となります。
このとき、OD=OC+CD=1+√3、OE=CE-CO=√3-1となります。
|↑OC|=|(↑a+↑b)/2|=1より、↑OD、↑OEが↑OCの何倍であるか考えます。
↑ODは↑OCと同じ向きで長さが1+√3倍であることから、↑OD={(1+√3)/2}(↑a+↑b)となり、
↑OEは↑OCと逆向きで長さが√3-1倍であることから、↑OD={(1-√3)/2}(↑a+↑b)となります。
No.56608 - 2019/02/08(Fri) 21:36:05
