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記事No.56724に関するスレッドです
★ 連続投稿すみません / ゴリラ
また、問1.28の(2)についてなのですが、答えが1/2tan^2x+log|cosx|+Cになるのか教えて頂けないでしょうか?

この問題集には、答えしか載っていなくて計算過程が分からないのです。
No.56724 - 2019/02/12(Tue) 21:05:20
☆ Re: 連続投稿すみません / X
>>1/2tan^2x+log|cosx|+C
が
(1/2)(tanx)^2+log|cosx|+C
の意味であるなら、それで正解です。
No.56732 - 2019/02/13(Wed) 05:16:13
☆ Re: 連続投稿すみません / Masa
(tanx)^3=tanx(tanx)^2=tanx{1/(cosx)^2-1}=tanx/(cosx)^2-tanx
と変形します。
tanx/(cosx)^2の積分に関しては、置換積分しても良いですし、tanxを微分すると1/(cosx)^2が出てくることを利用すると、(1/2)(tanx)^2
-tanxの積分は、-sinx/cosxの積分と考え、cosxを積分すると-sinxとなることから、log|cosx|
よって、積分結果は(1/2)(tanx)^2+log|cosx|+Cとなります。
No.56781 - 2019/02/15(Fri) 23:00:45