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記事No.56742に関するスレッドです
★ (No Subject) / たぁ
AB=6cm,BC=8?p,AE=10cmの直方体ABCD-EFGHである。辺BF,CG上にそれぞれ点I,Jをとり、線分EIとIJとJDの長さの和が最小になるようにする。これについて、次の各問いに答えなさい。

図のように、
AとI,IとJ,JとA,BとJを線分で結ぶ。このとき三角錐ABIJの体積を求めなさい。

解答、解説をお願いします。
No.56742 - 2019/02/13(Wed) 19:42:08
☆ Re: / たぁ
答えに自信がないですが、、
56㎤ですかね？
No.56743 - 2019/02/13(Wed) 19:56:09
☆ Re: / X
△ABIを底面と見るのが計算しやすいので
その方針で。
問題の直方体の辺BF、CGで切れることのない
展開図を考えると、条件から展開図において
点E,I,J,Dは一直線上にあり
△EFI∽△EHD
よって相似比により
EF:EH=IF:DH
となるので
6:(6+8+6)=IF:10
これより
IF=3[cm]
よって
BI=BF-IF
=10[cm]-3[cm]
=7[cm]
となるので、求める体積は
(1/3)×{(1/2)×AB×BI}×BC
=(1/3)×{(1/2)×6[cm]×7[cm]}×8[cm]
=56[cm^3]
No.56744 - 2019/02/13(Wed) 20:07:41
☆ Re: / たぁ
ありがとうございます！
No.56745 - 2019/02/13(Wed) 20:10:43