2問とも解き方と答えを教えてください
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No.56770 - 2019/02/15(Fri) 14:06:40
| ☆ Re: 平均値と中央値の確率です / IT | | | (1) a＜b＜c＜dという条件の下で、平均値＝中央値となる確率を求めれば良い
(a,b,c,d) は、全部でC(6,4)通り
平均値=(a+b+c+d)/4,中央値=(b+c)/4 なので
平均値＝中央値⇔a+d=b+c
これを満たすのは
(1,2,3,4),...,(3,4,5,6) のパターンが3つ
(1,2,4,5),(2,3,5,6) ２つ
(1,2,5,6),(1,3,4,6) ２つ
計７通り
よって求める確率は7/C(6,4)
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No.56776 - 2019/02/15(Fri) 20:06:46 |
| ☆ Re: 平均値と中央値の確率です / IT | | | （２）
平均値＝中央値となることを 「条件をみたす」と書く
目の出方は、全部で6^4 通り。
４個の数が何種類の数からなるかで分類します。
１種類のときは、
すべて条件をみたす。 ６通り。
２種類のとき、条件をみたすのは
a＝b＜c＝dのパターンで
６種の数から２つを選ぶのはC(6,2)通り
４個の数の並びは C(4,2)通り
よって C(6,2)C(4,2)通り
３種類のとき、条件をみたすのは （＃修正しました。
a＜b＝c＜dのパターンで
(1,2,2,3),..,(4,5,5,6) のパターン４通り
(1,3,3,5),(2,4,4,6) のパターン２通り
４個の数の並びは 4×3通り
よって 6×4×3通り
４種類のとき、条件をみたすのは（１）より
７×４！通り
以上から条件をみたす確率が求められます。
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No.56778 - 2019/02/15(Fri) 21:20:48 |
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