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記事No.56871に関するスレッドです
★ (No Subject) / TIFF
カッコ2の解き方がわかりません。解説お願いします
No.56871 - 2019/02/23(Sat) 14:48:02
☆ Re: / noname
整数解の基本は、(整数)×(整数)=(整数)の形にすること。
まず、aでくくる(bでもよい)。
a(b+2)+4b=3
くくってできた(b+2)の形を、残りのパーツで無理やり作る。
4bに注目して、4(b+2)を作りたい。しかし、勝手に4bを4(b+2)にしてしまうと、4(b+2)=4b+8なので、8だけ増えてしまう。そこで、帳尻を合わせるためにあとで8を引く。
a(b+2)+4(b+2)-8=3
(a+4)(b+2)=11
a+4もb+2も整数なので、かけて11になる組み合わせは限られる。その組み合わせを片っ端から書いて、最後にa,bの値に直す。
No.56873 - 2019/02/23(Sat) 14:57:09
☆ Re: / TIFF
なるほどです！ありがとうございます！
No.56874 - 2019/02/23(Sat) 15:27:52
☆ Re: / IT
一般に
axy+bx+cy+d=0 ⇔ (ax+c)(ay+b)=bc-ad　です。
右辺を展開して確かめてみて下さい
公式として覚える必要はないです。平方完成と同様に式変形していけば良いです。

この問題の場合は　xはa,yはb,aは1,bは2,cは4,dは-3です
No.56889 - 2019/02/23(Sat) 20:32:07