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記事No.56939に関するスレッドです
★ (No Subject) / Huz
(4)の解説に経路の長さがL/sinα となると書いてあるのですが、なぜそうなるのですか？
No.56938 - 2019/02/26(Tue) 01:09:31
☆ Re: / Huz
解説です
No.56939 - 2019/02/26(Tue) 01:10:41
☆ Re: / X
求める経路長をlとし、光が右側面に到達するまでに
Aの上底、下底と合計でn回反射してそれぞれの反射の
後にd[k](k=0,1,…,n)進んだものとします。
このとき
l=Σ[k=0〜n]d[k] (A)
また、d[k]進む間に水平方向にf[k]進むものとすると
上底、下底への入射角、反射角は全てαですので
f[k]=d[k]sinα (B)
更に
L=Σ[k=0〜n]f[k] (C)
(B)(C)より
L=(sinα)Σ[k=0〜n]d[k] (B)'
これに(A)を代入して
L=lsinα
∴
l=L/sinα
となります。
No.56942 - 2019/02/26(Tue) 05:59:26