G=<x,y❘x^4=y^3=1,xy=y^2x>とする。❘G❘＝１２である。
Gのなかで、ｘ＾２、ｙで生成された部分群はZ/6Zと同型であることを示せ。
画像の定理を使い、同型写像を構成したいのですが、うまくできません。
＜x^2,y>={1,x^2,y,y^2,yx^2,y^2x^2}だと思うのですが、どうすればよいですか？
まだ関係式に慣れていないのでよろしくお願いします。
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No.57100 - 2019/03/08(Fri) 23:48:57
| ☆ Re: 群論、生成元と関係式 / noname | | | 代数は勉強してないんでアレだけど、
確かに{1,x^2}と{1,y,y^2}の積で表せるから、
それぞれ2で割って余りが{0,1}と3で割って余りが{0,1,2}と対応させれば合うね。
1→0,y→4,y^2→2,x^2→3,x^2y→1,x^2y^2→5と対応することになるのかな。
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No.57123 - 2019/03/10(Sun) 13:05:16 |
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