[ 掲示板に戻る ]
記事No.57210に関するスレッドです
★ 連立不等式 / ボルト
この問題の解き方が分かりません。答えは
a＞1のとき解なし
ー2≦a≦1のときx≦ー2
a＜ー2のときx≦a
となるのですが、なぜこのような場合分けになるのか分かりません。詳しい解説よろしくお願いします。
No.57210 - 2019/03/18(Mon) 23:07:19
☆ Re: 連立不等式 / らすかる
場合分けは式を見てただちにわかるとは限りません。
解いていく過程で、場合分けが必要になったところで
場合分けしますので、特にこの問題では
最初から場合分けを考えて解くわけではありません。

第1式からx≦-2
第2式から
(a-1)x≧a(a-1)
a-1=0すなわちa=1のとき両辺が0となり成り立つのでx≦-2

a-1＜0すなわちa＜1のとき両辺をa-1で割ってx≦a
x≦-2かつx≦aは「x≦(-2とaの小さい方)」という意味なので
a＜-2のときx≦a
a≧-2のときx≦-2
a＜1という条件があるので
a＜-2のときx≦a、-2≦a＜1のときx≦-2

a-1＞0すなわちa＞1のとき両辺をa-1で割ってx≧a
x≧a＞1かつx≦-2は解なし

従って
a＜-2のときx≦a
-2≦a≦1のときx≦-2　（x=1ときもx≦-2なのでまとめた）
1＜aのとき解なし
No.57211 - 2019/03/18(Mon) 23:25:23
☆ Re: 連立不等式 / ボルト
らすかるさん詳しい解説をありがとうございました。初めから丁寧に教えてくださったおかげでよく理解することができました。本当にありがとうございました。これからもよろしくお願いします。
No.57215 - 2019/03/19(Tue) 00:02:53