[ 掲示板に戻る ]
記事No.57326に関するスレッドです
★ (No Subject) / ううううん！
なぜこの２つの三角形は相似になるのですか？
No.57326 - 2019/03/24(Sun) 17:04:25
☆ Re: / X
対応する二つの角が等しいことから
△APC∽△ABC
△CPB∽△ABC
よって
△APC∽△CPB
となります。
No.57327 - 2019/03/24(Sun) 18:07:50
☆ Re: / X
別解)
条件から
∠APC=∠BPC=90° (A)
一方、
∠PCB=∠ACB-∠ACP
=90°-∠ACP (B)
で△APCにおいて
∠CAP=180°-(∠ACP+∠APC)
=180°-(∠ACP+90°)
=90°-∠ACP (C)
(B)(C)より
∠PCB=∠CAP (D)
(A)(D)より
△APC∽△CPB
No.57334 - 2019/03/25(Mon) 15:15:33
☆ Re: / らすかる
一般に、直角三角形の直角から対辺に垂線を下ろして二つの三角形に分けたとき、
二つの三角形は両方とも元の三角形と相似になります。
これを使うことは多いので、覚えておきましょう。
No.57339 - 2019/03/26(Tue) 18:20:35