[ 掲示板に戻る ]
記事No.57620に関するスレッドです
★ (No Subject) / 冷
画像の√2r-はどこから出てきたか分かりますか？そう仮定してるだけですかね？あと、なぜ√3r-/2が=になるのかも教えて頂けるとありがたいです。お願いいたします。
No.57620 - 2019/04/13(Sat) 22:36:49
☆ Re: / X
写真の真ん中の図の円の上に書かれている長方形は
写真の上の図の立方体を、下二つの球のある
対角線と、真ん中の球の中心を含む平面で
切ってできたものと一致しています。
この長方形の横の長さは2r^-
長方形の縦の長さは立方体の一辺の長さに
なっていますので
(2r^-)/√2=(√2)r^-
となります。

後は写真の真ん中の図の長方形の対角線を
斜辺とする直角三角形に三平方の定理を
適用します。
No.57621 - 2019/04/14(Sun) 00:56:12
☆ Re: / 冷
解説ありがとうございます。
長方形の横の長さが2r^-なのは分かるのですが、そこからなぜ(2r^-)/√2をしたら長方形の縦の長さが求められるのか分かりません。あと、自分が勘違いしてるだけかもしれませんが、長方形だったら立方体にはならない気がするのですが、違いますか？
No.57622 - 2019/04/14(Sun) 09:06:45
☆ Re: / らすかる
1辺がaの立方体ABCD-EFGHをA,C,E,Gを含む平面で切ったら、
AC=EG=(√2)a, AE=CG=aですから
長辺の長さが短辺の長さの√2倍である長方形になりますね。
No.57623 - 2019/04/14(Sun) 09:12:54
☆ Re: / 冷
なるほど！なんで長方形になるのかと長方形の縦の長さが(√2)r^-になるのか分かりましたが、
長方形の対角線を斜辺として三平方の定理を適用すると、斜辺が√6になり、√6/2になるのですが、√3/√2と答えは一緒ですが、どういう考え方をすれば√3/√2になりますか？
No.57624 - 2019/04/14(Sun) 10:05:59
☆ Re: / らすかる
長方形の対角線の交点からどちらかの辺に垂線を下ろして
できた小さい直角三角形について三平方の定理を適用すると、
√{1^2+(√2/2)^2}=√(1+1/2)=√(3/2)
となりますね。
No.57625 - 2019/04/14(Sun) 10:57:38
☆ Re: / 冷
なるほど理解できました❗本当に助かりました、ありがとうございました❕
No.57626 - 2019/04/14(Sun) 11:12:37