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記事No.57634に関するスレッドです
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入試問題
/ 受験生
引用
この問題の解答を教えてください
No.57634 - 2019/04/14(Sun) 15:56:39
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Re: 入試問題
/ らすかる
引用
(1)二項定理でa=b=1とします。
(2)(n+1)×(1)です。
(3)
n!/{(n-j)!(j-i)!i!}
=n!/{(n-j)!j!}・j!/{(j-i)!i!}
なので
Σ[j=0〜n]Σ[i=0〜j]n!/{(n-j)!(j-i)!i!}
=Σ[j=0〜n]Σ[i=0〜j]n!/{(n-j)!j!}・j!/{(j-i)!i!}
=Σ[j=0〜n]〔n!/{(n-j)!j!}・Σ[i=0〜j]j!/{(j-i)!i!}〕
=Σ[j=0〜n]〔n!/{(n-j)!j!}・2^j〕
となり、これは二項定理でa=1,b=2とすれば求められます。
No.57642 - 2019/04/14(Sun) 16:31:09
