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記事No.57678に関するスレッドです
★ 極方程式 / ひかり
極方程式r=sin2θの表す曲線の概形を描け。

解答に、

sin2(θ+π)=sin2θが成り立つから、曲線のπ≦θ≦2πの範囲の部分は0≦θ≦πの範囲の部分と原点に関して対称である。

とあるのですが、この部分がなぜそう言えるのかがわからないです。わかりやすく教えてください！
No.57674 - 2019/04/15(Mon) 20:56:02
☆ Re: 極方程式 / 関数電卓
　rQ＝sin2(θ＋π)＝sin2θ＝rP
ですから、Q(θ＋π) は P(θ) と原点から等距離で P の反対側 (θ＋π)、すなわち 原点について対称の位置 にあることになります。
下の図でご理解下さいますでしょうか？
No.57678 - 2019/04/15(Mon) 21:39:52
☆ Re: 極方程式 / ひかり
回答ありがとうございます。

rP=f(θ)、rQ=f(θ+π)とします。

rPは始線から測った角度がのときの極からの長さがf(θ)ということで、rQは始線から測った角度がπ+θのときの極からの長さがf(θ+π)ということで、rPとrQは原点に関して反対側にあり、rP=rQなので、極からの長さが等しいことを意味し、以上からrPとrQは原点対称になるということでしょうか？
No.57721 - 2019/04/18(Thu) 22:30:27
☆ Re: 極方程式 / 関数電卓
はい、その通りです。
No.57723 - 2019/04/18(Thu) 23:19:05