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記事No.57704に関するスレッドです
★ (No Subject) / ///
画像の問題4.のa,b,cはそれぞれどのような答えになりますか？お願いいたします。
No.57704 - 2019/04/17(Wed) 22:46:27
☆ Re: / X
単に与えられたUに対する極限を求める問題ですね。
条件からN,h,k[B]は正の定数であることに注意すれば
計算は容易です。

(a)
νは周波数ですので恐らく
ν→0はν→+0の誤植ですね。
f(x)=e^(hx/(k[B]T))
とすると
f'(x)={h/(k[B]T)}e^(hx/(k[B]T))
∴lim[ν→+0]U=Nh/f'(0)=Nk[B]T
但し、誤植でないとすれば
lim[ν→-0]U
は定義できませんので
lim[ν→0]U
は存在しない、ということになります。

(b)
lim[x→∞]x/e^x=0
(証明は省略します)
∴lim[ν→∞]U=0
となります。

(c)
Tは絶対温度ですので
T→0
は恐らく
T→+0
の誤植ですね。
lim[T→+0]U=0
となります。
但し、誤植でないのであれば
lim[T→-0]U
は定義できませんので
lim[T→0]U
は存在しない、ということになります。
No.57708 - 2019/04/18(Thu) 06:16:15