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記事No.57742に関するスレッドです
★ 高校数学 / 茶華道

8行目の AM:MC=△BAP:△BCP がなぜなるのか分かりません。
教えて下さい。お願いします。
No.57741 - 2019/04/19(Fri) 13:14:53
☆ Re: 高校数学 / SS
青ラインを底辺と考えてすると……
△=底辺×高さ=面積で、青ラインの底辺が等しい長さだから、面積比＝高さ(AM:MC)になるからです。
No.57742 - 2019/04/19(Fri) 16:19:25
☆ Re: 高校数学 / 茶華道
BMとACは垂直と証明できていないと思うのですがこの場合でも
AM:MCが高さになるんですか？
No.57743 - 2019/04/19(Fri) 16:33:45
☆ Re: 高校数学 / らすかる
A,Cから直線BMにぞれぞれ垂線AD,CEを下ろすと△ADM∽△CEMですから、
△BAP：△BCP=AD：CE=AM：CMとなります。
このように相似の直角三角形が作れることから、一般に
垂直でなくても長さの比が高さの比になります。
No.57744 - 2019/04/19(Fri) 17:45:56
☆ Re: 高校数学 / 茶華道
理解出来ました。
ありがとうございます。
No.57746 - 2019/04/19(Fri) 19:02:13