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記事No.57819に関するスレッドです
★ 積分 / ///
こんにちは。とある高校2年生です。
この前の授業で積分のところを学習したのですが、画像の(c)と(d)の解き方がいまいち分かりません。お願いいたします。
No.57819 - 2019/04/24(Wed) 12:28:14
☆ Re: 積分 / らすかる
(c)
∫{e^x-e^(-x)}/{e^x+e^(-x)}dx
=∫{e^x+e^(-x)}'/{e^x+e^(-x)}dx
=log|e^x+e^(-x)|+C
=log(e^x+e^(-x))+C

(d)
√(x+1)=tとおくとx+1=t^2,dx=2tdt
∫1/{(x-1)√(x+1)}dx
=∫2/(t^2-2)dt
=(1/√2)∫{1/(t-√2)-1/(t+√2)}dt
=(1/√2){log|t-√2|-log|t+√2|}+C
=log|(√(x+1)-√2)/(√(x+1)+√2)|/√2+C
=log|1-2√2/(√(x+1)+√2)|/√2+C
=log|1-4/(√(2x+2)+2)|/√2+C
No.57820 - 2019/04/24(Wed) 13:11:16
☆ Re: 積分 / ///
なるほど❗それは思い付きませんでした。ありがとうございました。
No.57826 - 2019/04/24(Wed) 17:19:11