[ 掲示板に戻る ]
記事No.58214に関するスレッドです
★ (No Subject) / かぴ
[問題] 底面が正方形の四角錐が半径1の球面に接している。
ただし、頂点から下ろした垂線の足は、正方形の中心を通るとは限らない。
この四角錐の体積が1/4 のとき、その高さの範囲を求めよ。

[質問]
自分は画像のように考えしたが、答えが合いません。(答えは3/8
〜(3+√21)/4 です)
計算ミスはしていないです。(何回もやり直しました。)
となると、この自分の方針は間違っているのでしょうか？
No.58214 - 2019/05/12(Sun) 14:11:17
☆ Re: / ＩＴ
tが負のとき
h(t)≦1-t では？
No.58218 - 2019/05/12(Sun) 14:37:53
☆ Re: / ＩＴ
簡単のため0≦t＜1　だけで考えて
0＜h(t)≦1+t として

h(t)が最大なのはt=(-1+√21)/4のときで
max(h(t))=1+(-1+√21)/4=(3+√21)/4 でいいような。
No.58219 - 2019/05/12(Sun) 14:58:15
☆ Re: / かぴ
ITさんありがとうございます😀

tの値をhの値と勘違いしていたようです。

ありがとうございました。
No.58220 - 2019/05/12(Sun) 15:08:30
☆ Re: / かぴ
すいません これはzじく対称だから、簡略化ができるのですよね？
No.58221 - 2019/05/12(Sun) 15:13:57
☆ Re: / ＩＴ
考えておられることは、おそらく正しいのだと思いますが

「zじく対称」という表現が正しいかは、分かりません。
No.58222 - 2019/05/12(Sun) 15:31:09