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記事No.58267に関するスレッドです
★ (No Subject) / び
半径1の2つの円A,Bが座標平面上の領域[0<x<4,0<y<4]
を2つが交わらないようにそれぞれ自由に動く時、円Aの中心が通過する領域の面積を求めよ。

よろしくお願いします。
No.58263 - 2019/05/14(Tue) 19:04:07
☆ Re: / らすかる
求める領域は
x=1,x=3,y=1,y=3で囲まれる正方形の内部で
中心(1,1)半径2の円の外部または
中心(3,1)半径2の円の外部または
中心(3,3)半径2の円の外部または
中心(1,3)半径2の円の外部
となりますので、求める面積は
(図を見て下さい)
(黄色)=(半径2中心角60°の扇形)-(1辺2の正三角形)=2π/3-√3
(緑)+(黄色)=(半径2中心角30°の扇形)=π/3
(緑)=π/3-(2π/3-√3)=√3-π/3
(求める面積)=(緑)×4=4(√3-π/3)
となりますね。
No.58267 - 2019/05/14(Tue) 20:04:29