[ 掲示板に戻る ]
記事No.58331に関するスレッドです
★ どうやるんですかね / コナフキン
これ教えていただきたいです
No.58331 - 2019/05/16(Thu) 23:46:34
☆ Re: どうやるんですかね / ＩＴ
Logをなくすと,p^a=n,(p+1)^b=(n^2-n+6)/2=(p^(2a)-p^a+6)/2
よって　2(p+1)^b-p^(2a)+p^a-6=0 …(1)
mod p で考えると　2-6≡0　(modp) ∴p=2
これを(1)に代入して整理すると　3(3^(b-1)-1)=(2^(a-1))(2^a-1)
よって、2^a-1 は３の倍数、すなわち、2^a-1 ≡(-1)^a-1≡0（mod3）
∴　a は２の倍数。aは素数なので　a=2
∴　3(3^(b-1)-1)=2*3
∴　3^(b-1)-1=2
∴　b=2
No.58332 - 2019/05/17(Fri) 00:12:18