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記事No.58355に関するスレッドです
★
入試問題
/ 受験生
引用
この問題がわかりません
解答を書いていただきたいです
No.58355 - 2019/05/18(Sat) 14:58:07
☆
Re: 入試問題
/ X
引用
(1)
(与式)=Σ[i=0〜n](nCi)(1^i){1^(n-i)}
=(1+1)^n (∵)二項定理
=2^n
(2)
(1)の結果により
(与式)=(n+1)・2^n
(3)
(1)と同様に考えます。
(与式)=Σ[j=0〜n]{n!/{(n-j)!j!}}Σ[i=0〜j]j!/{(j-i)!i!}
=Σ[j=0〜n]{n!/{(n-j)!j!}}Σ[i=0〜j](jCi)(1^i){1^(j-i)}
=Σ[j=0〜n]{n!/{(n-j)!j!}}・2^j (∵)二項定理
=Σ[j=0〜n](nCj)(2^j){1^(n-j)}
=(2+1)^n (∵)二項定理
=3^n
No.58357 - 2019/05/18(Sat) 17:13:40
