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記事No.58416に関するスレッドです
★ (No Subject) / 9の倍数
“9の倍数” を ”9で割り切れない小数 ” で割った答えが整数ならば、
その割った値は 9で割り切れることを示せ。
No.58404 - 2019/05/20(Mon) 19:25:14
☆ Re: / らすかる
「“9の倍数” を ”9で割り切れない小数 ” で割った」のならば
「割った値」は”9で割り切れない小数 ”ですから、
9で割り切れません。
従って問題が正しくありません。
No.58406 - 2019/05/20(Mon) 19:41:04
☆ Re: / 9の倍数
この問題(3) が間違っているということでしょうか？
No.58407 - 2019/05/20(Mon) 19:50:42
☆ Re: / らすかる
いいえ、その写真は正しいです。
「割った値」は9で割り切れませんが、
「答え」は9で割り切れます。
No.58410 - 2019/05/20(Mon) 19:53:21
☆ Re: / 9の倍数
すいません、理解できていません。
もう少し詳しく教えていただけますか？
No.58412 - 2019/05/20(Mon) 20:00:51
☆ Re: / らすかる
A÷B=C のとき
Aは「割られる数」、Bは「割る数」（＝割った値）、Cは「商」（＝答え）
ですから「割った値」と「答え」は別のものを指しています。
(9の倍数)を(9で割り切れない小数)で割った答えが(整数)ならば、
「割った値」は(9で割り切れない小数)を指していて、
「答え」は(整数)を指しています。
従って「割った値」は9で割り切れず、「答え」は9で割り切れます。

本題ですが、
(9で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積は9で割り切れず、
(9で割り切れない数)と(9で割り切れる数)の積は9で割り切れます。
よって、もし
(9の倍数)÷(9で割り切れない数)=(9で割り切れない数)
だとすると、
(9で割り切れない数)×(9で割り切れない数)=(9の倍数)
となっておかしいですから、
(9の倍数)÷(9で割り切れない数)=(9で割り切れる数)
でなければなりません。
No.58413 - 2019/05/20(Mon) 20:05:37
☆ Re: / 9の倍数
らすかるさん

ありがとうございます。
その証明は理解できたのですが、
9(9の倍数) ➗ 0.3 ( 9 で割り切れない小数) = 30 (9で割り切れない小数)となりませんか？
No.58414 - 2019/05/20(Mon) 20:20:52
☆ Re: / らすかる
あれ、そうですね。ごめんなさい、うっかりしていました。
(9で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積が9で割り切れることがありますね。
となると写真の解説は正しくないですね。

9を一つ3に変えて
「9の倍数を、3で割り切れない小数で割った答えが整数ならば、
　その答えは9で割り切れます。」
に変えれば正しいですね。
No.58415 - 2019/05/20(Mon) 20:29:19
☆ Re: / 9の倍数
となると、この問題は高校生には解けないということで良いでしょうか？(問題とは3番の問題のことです。)のことです。
No.58416 - 2019/05/20(Mon) 20:35:11
☆ Re: / 9の倍数
らすかるさん

すいません 入れ違いです。
9の倍数を、3で割り切れない小数で割った答えが整数ならば、
　その答えは9で割り切れる。」

これはどのように導くのでしょうか？
No.58417 - 2019/05/20(Mon) 20:36:47
☆ Re: / らすかる
前に書いた誤った証明と全く同じ手順で示せます。

(3で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積は9で割り切れず、
(3で割り切れない数)と(9で割り切れる数)の積は9で割り切れます。
よって、もし
(9の倍数)÷(3で割り切れない数)=(9で割り切れない数)
だとすると、
(3で割り切れない数)×(9で割り切れない数)=(9の倍数)
となっておかしいですから、
(9の倍数)÷(3で割り切れない数)=(9で割り切れる数)
でなければなりません。

それから、もしこの規則がない、あるいは知らない場合でも
「高校生には解けない」ことにはなりません。
1□.6の□には0〜9の10個しか入りませんので、
10通り試せば小学生でも解けます。
No.58418 - 2019/05/20(Mon) 20:44:17
☆ Re: / 9の倍数
ありがとうございます。
たしかに小学生でも解けますね。

何度も申し訳ないのですが、
とすると、ラスカルさんが最初に導いた9の倍数の証明の間違っている点はどこにあるのでしょうか？
No.58419 - 2019/05/20(Mon) 20:49:12
☆ Re: / らすかる
> (9で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積は9で割り切れず、
この行です。
反例： 3×3=9
No.58420 - 2019/05/20(Mon) 20:50:21
☆ Re: / 9の倍数
ありがとうございました😊
もう一度自分でも考え直してみます。

今の時代にも誤植があるのですね。
No.58421 - 2019/05/20(Mon) 20:53:52
☆ Re: / ＩＴ
もちろん誤植も多々ありますが、今回のは誤植ではなくて　著者の勘違いと校正（内容チェック）不足ですね。　
No.58432 - 2019/05/20(Mon) 23:27:41