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記事No.58476に関するスレッドです
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(No Subject)
/ ///
引用
1.の(b)の解き方が分かりません。
答えは左にあります。よろしくお願いします。
No.58476 - 2019/05/23(Thu) 17:32:00
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Re:
/ まうゆ
引用
∫((x^2+1)/(x^2+3x))dx=∫(1-(3x-1)/(x(x+3)))dx
=∫(1+(1/3)/x-(10/3)/(x+3))dx
=x+(1/3)logx-(10/3)log(x+3)+C
これが答えならどこかにx>0という条件があるはずです
No.58478 - 2019/05/23(Thu) 18:35:45
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Re:
/ ///
引用
返信ありがとうございます。
x^2+1が1-(3x-1)になるのはなぜですか？
No.58480 - 2019/05/23(Thu) 19:22:12
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Re:
/ まうゆ
引用
1に()はついていないので分子には乗りません
1と-(3x-1)/(x(x+3))の和を求めればx^2+1が出ます
No.58482 - 2019/05/23(Thu) 19:52:55
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Re:
/ ///
引用
1と-(3x-1)/(x(x+3))になるまでの計算過程を教えて頂けますか？
No.58485 - 2019/05/23(Thu) 21:15:09
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Re:
/ まうゆ
引用
部分分数分解の分子の次数が高いと面倒なので減らすために
無理矢理x^2+3xを作ります
(x^2+1)/(x^2+3x)=(x^2+3x-3x+1)/(x^2+3x)=(x^2+3x)/(x^2+3x)
-(3x-1)/(x^2+3x)=1-(3x-1)/(x^2+3x)
No.58501 - 2019/05/23(Thu) 23:04:49
