1、2、お願いします。
![]() |
No.58535 - 2019/05/25(Sat) 23:06:50
| ☆ Re: 複素数平面 軌跡 / ast | | | もし α の軌跡が求められるのであれば β の軌跡は α の軌跡を π/4 傾ければ求まるのでそれで済むのですが, この問題では (解答から逆読みする限りでは) α の軌跡は見覚えのある形の式としては導出できず, そのかわりに β の軌跡を直接追跡すれば馴染みのある形の式になる, という構図になっているようです.
しかしここで問題になるのは, α ならばその軌跡を統制する条件が「z と α の関係を記述する方程式?@と z の動ける範囲 |z|=1」で与えられているのに対して、β の軌跡を統制する条件は (α (と z) を経由しなければ) 分からないということです. いま仮に β の軌跡を記述する条件として「w と β の間に成り立つ方程式と w の動ける範囲」というのが分かったとすれば, それによって β の軌跡は追跡できる, ということになりますよね.
β を -π/4 だけ回転すれば α となり, それは方程式?@と |z|=1 で決まりますから, β を統制する w (と β,w の方程式) を -π/4 だけ回転したものは z (と方程式?@) であるはずです.
つまり, β, w をともに -π/4 だけ回転させたことで α, z に関する議論に帰着され, そこでは既知の条件があるので, 逆にその条件を α, z とともに π/4 だけ回転させることで, β, w に関する条件が得られ, β, w に関して直接議論が可能になる, ということになります.
|
No.58540 - 2019/05/26(Sun) 10:50:14 |
|
