こういう問題で、例えば画像の丸のところのように
10^3≡...≡6≡-1(mod7)を
10^3≡...≡6(mod7)、つまり6に対して0を商にして余りを6とすると考えて計算しても解けるのですか？
6を7で割るとき、商を1にして、わざわざ余りが-1にするというのが不思議です。
なるべく数や絶対値が小さいようにする工夫ですか？
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No.58571 - 2019/05/27(Mon) 15:54:54
| ☆ Re: / ヨッシー  | | | 合同式は、法に対する余りとして理解されることが多いですが、
必ずしも０から(法−１)までで表す必要はありません。
１５≡１≡８≡−６ (mod 7)
です。
この問題ですが、
>なるべく数や絶対値が小さいようにする工夫
ですが、なぜ小さいと都合がいいのかを理解しておかないといけません。
例えば、mod 11 のときに、
-1, 1, -1, 1, -1, 1,・・・
が
10, 1, 10, 1, 10, 1,・・・
だったとして、解答にあるような結果が導けるか？
と考えるとわかるのではないでしょうか？
もちろん、
模範解答：各位の数を、各位１つおきに２つのグループに分けて、それぞれの和の差を取る
の代わりに
各位の数を、各位１つおきに２つのグループに分けて、それぞれの和を計算し、
どちらか一方を１０倍して和を取る
でも判定できますが、計算結果がどうしても大きくなるため、再度判定しないといけないなど、短所が目立ちます。
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No.58573 - 2019/05/27(Mon) 16:12:59 |
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