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記事No.58592に関するスレッドです
★ (No Subject) / 喫
太字の5番が分かりません。
No.58592 - 2019/05/28(Tue) 17:02:23
☆ Re: / X
方針を。
(これは方べきの定理を使うまでの前準備が必要です。
まずは辺CA,BDの長さを求めることを考えます。)

条件から円O,O'は半径が等しいですので円周角により
∠BCD=∠BDC
よって
△BCDはCD=BCの二等辺三角形 (A)
次に接弦定理により
∠ABC=∠BDC
これと∠BCDが共通であることから
△BCD∽△ABC
よって(A)より
△ABCはAB=CAの二等辺三角形
となるので
CA=AB=4[cm]
更に△BCD,△ABCの対応する辺について
BD:AB=CD:BC
これより
BD:AB=(CA+AD):BD
BD:4=(4+5):BD
BD^2=36
BD=6[cm]

後は点A,B,C,Dに関して円O'に注目した
方べきの定理を使います。


注)
図から円O,O'に注目した方べきの定理で
二つ等式を導きだして解けないか？
と考えてしまいますが、それだけでは
円O,O'の半径が同じ
という条件が使えていません。
No.58595 - 2019/05/28(Tue) 18:04:26
☆ Re: / 喫
詳しい解説ありがとうございます！
No.58613 - 2019/05/28(Tue) 22:52:32