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記事No.59249に関するスレッドです
★ (No Subject) / PUNK
下から4行目に、Zをxおよびyについて偏微分すれば関係式を得られるとありますが、どう計算したらこのような式が求まるのか教えて頂きたいです。
No.59249 - 2019/06/16(Sun) 12:43:39
☆ Re: / X
g(x,y,f(x,y))=0
の両辺をx,yで偏微分して左辺に合成関数の偏微分を
適用します。
No.59254 - 2019/06/16(Sun) 15:35:22
☆ Re: / PUNK
ありがとうございます
いろいろ計算してみたのですが、自分の力ではどうしてもその形に変形することができませんでした
お手数ですが、もしよろしければ途中式を教えていただけないでしょうか
No.59259 - 2019/06/16(Sun) 17:41:54
☆ Re: / X
ではxの偏微分を計算してみますので、参考にして
yの偏微分はご自分で計算してみて下さい。

g(x,y,f(x,y))=0
の両辺をxで偏微分して左辺に合成関数の偏微分を
適用すると
(∂g/∂x)(∂x/∂x)+(∂g/∂y)(∂y/∂x)+(∂g/∂f)(∂f/∂x)=0
これより
∂g/∂x+(∂g/∂f)(∂f/∂x)=0
これを∂f/∂xについて解いて
∂f/∂x=-(∂g/∂x)/(∂g/∂f)
z=f(x,y)なので
∂f/∂x=-(∂g/∂x)/(∂g/∂z)
No.59262 - 2019/06/16(Sun) 18:01:25
☆ Re: / PUNK
度々ありがとうございます
理解できました
No.59263 - 2019/06/16(Sun) 18:06:35