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記事No.59481に関するスレッドです
★ 数1 三角比の相互関係 / 高1
すいません、さっき貼れてなかったのでこれもお願いします。
丸がついてるのがわからないところです。
No.59481 - 2019/06/26(Wed) 20:12:54
☆ Re: 数1 三角比の相互関係 / X
方針を。

大問1)
(5)
△ABCにおいて∠Aに注目した余弦定理を使います。
(6)
△ABCにおいて∠Bに注目した余弦定理を使い、
cについての方程式を立てます。

大問2)
(7)
sinA:sinB:sinC=3:5:7
より
(sinA)/3=(sinB)/5=(sinC)/7=k
と置くことができ
sinA=3k (A)
sinB=5k (B)
sinC=7k (C)
よって△ABCの外接円の半径をRとすると
正弦定理と(A)(B)(C)により
a=3kR
b=5kR
c=7kR
後は∠Cに注目した余弦定理を使います。

(8)
問題の等式を(A)とします。
(A)において∠A=90°とすると
cosB=0
∴∠B=90°となり矛盾。
∠B=90°としても同様の矛盾が生じるので
cosAcosB≠0
よって(A)の両辺をcosAcosBで割ることができ
…

別解)
正弦定理と余弦定理を使って(A)をa,b,c,Rで表した上で
整理をします。
No.59487 - 2019/06/26(Wed) 23:10:22
☆ Re: 数1 三角比の相互関係 / 高1
ありがとうございます！
No.59488 - 2019/06/27(Thu) 00:13:41