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記事No.59555に関するスレッドです
★ (No Subject) / マーク42
θの範囲は90°＜θ＜180°なのですが、
?@もθと同じ大きさと仮定して範囲は90°＜θ＜180°ですが、範囲90°＜θ＜180°でのθを大きさのみで使うとしたところ
A'に関して、
cos(180°-θ)=cosθ
sin(180°-θ)=-sinθと導け、
矛盾がなく点A'の座標が(cosθ,-sinθ)と導けたため、範囲は90°<θ<180°ですが、「(向きを持たない)大きさ」としてθを利用できることがわかったためθの大きさを利用したという事でしょうか？

今更ではありますが、θの範囲は90°<θ<180°なのに、なぜθが範囲外でも使えるのか使えるのか疑問です。
正しい座標が導ける計算が得られるためθの大きさだけならば範囲外でもθは使えるということでしょうか？
No.59555 - 2019/06/30(Sun) 12:08:18
☆ 範囲外でのθの使い方について。 / マーク42
すいません件名を入れ忘れました。
No.59556 - 2019/06/30(Sun) 12:09:00
☆ Re: / 関数電卓
> cos(180°-θ)=cosθ
> sin(180°-θ)=-sinθと導け、
> 矛盾がなく点A'の座標が(cosθ,-sinθ)と導けたため、…

↑は成り立ちません。θ＝120°のとき、
cos(180°−θ)、cosθ の値はいくらですか？
sin(180°−θ)、sinθ の値はいくらですか？
No.59558 - 2019/06/30(Sun) 13:07:45
☆ Re: / マーク42
解答ありがとうございます。
すいません。間違えました。
cos(180°-θ)=—cosθ
sin(180°-θ)=sinθです。
No.59561 - 2019/06/30(Sun) 18:15:02
☆ Re: / 関数電卓
> すいません。間違えました。
> cos(180°-θ)=—cosθ
> sin(180°-θ)=sinθです。
本当にわかっているのですか？ 日頃正しい計算ができる人は、こんな凡ミスはしませんよ。ま、それはさておき

> θの範囲は90°<θ<180°なのに、なぜθが範囲外でも使えるのか使えるのか疑問です。
意味不明の日本語です。
　cos(180°−θ)＝−cosθ や sin(180°−θ)＝sinθ が 90°＜θ＜180°の外でも成り立つのはなぜか？
という意味ですか？
No.59563 - 2019/06/30(Sun) 19:05:35
☆ Re: / マーク42
わかりにくくてすいません。
いいえ、そうではなく、
cos(180°−θ)＝−cosθ や sin(180°−θ)＝sinθ と導けるため、正しい計算が導けるため、θの範囲は90°＜θ＜180°ですが、画像のように左側に持ってきて180°から始まるようなθも作れるということでしょうか？
No.59564 - 2019/06/30(Sun) 19:12:07
☆ Re: / 関数電卓
> 画像のように左側に持ってきて180°から始まるようなθも作れるということでしょうか？
そのようなθを 『作った』 として、いったいどうしよう、何に使おうとしているのですか？ はっきりいって、無駄な努力です。
No.59566 - 2019/06/30(Sun) 19:31:46
☆ Re: / マーク42
何に使うというわけではないですが、範囲外θがそのまま使える理由が知りたかっただけです。
No.59568 - 2019/06/30(Sun) 20:57:54
☆ Re: / 関数電卓
> 範囲外θがそのまま使える理由
回答： 通常 x 軸は右向きを正にとりますが、左向きを正にとっても一向に構わない からです。
貴方が納得されるかどうかですが…！？！
No.59569 - 2019/06/30(Sun) 21:24:43
☆ Re: / マーク42
解答ありがとうございます！！

もちろん時計回りを正にとっても一向に構わないことは知っています。
ですが、今回の図は反時計回りを正にしています。
反時計回りに正のθの範囲 90°＜θ＜180°として、
範囲 90°＜θ＜180°以外の角度の範囲でθを使い180°−θとしました。θの範囲は90°＜θ＜180°なのにθの範囲外でθを使ったのにcos(180°-θ)=—cosθ
sin(180°-θ)=sinθと正しい式が導けた理由がわかりません。
No.59573 - 2019/06/30(Sun) 23:07:48
☆ Re: / 関数電卓
私は、
> 時計回りを正にとっても一向に構わない
などと言っていません。
>> x 軸は 左向きを正にとっても一向に構わない
と言ったのです。

回答：「x 軸を右向きを正にとったとき」 の 「反時計回り」と、「x 軸を左向きを正にとったとき」 の 「時計回り」 とは、完全に一致します。だから、『正しい式が導けた』 のは当然 なのです。

で、納得してくれますか？
No.59574 - 2019/06/30(Sun) 23:42:03