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記事No.5959に関するスレッドです
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領域と最大 最小
/ 高二の父
引用
教えていただきたいのは、添付ファイルの問題です。
答は、(x^2+2x-y-3)(x^2+4x+y+3)≧0 とありますが
解き方がわかりません。
解法を教えてください。お願いします。
No.5955 - 2009/05/26(Tue) 18:26:55
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Re: 領域と最大 最小
/ ヨッシー
引用
添付がありませんが、おそらく、図の領域を表す
不等式を作れ、見たいな問題でしょうか？
No.5959 - 2009/05/26(Tue) 19:22:40
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Re: 領域と最大 最小
/ 高二の父
引用
> 教えていただきたいのは、添付ファイルの問題です。
> 答は、(x^2+2x-y-3)(x^2+4x+y+3)≧0 とありますが
> 解き方がわかりません。
>
> 解法を教えてください。お願いします。
慌てていて、添付ファイルを忘れました。
申し訳ありませんあらためてお願いします。
No.5960 - 2009/05/26(Tue) 19:55:41
☆
Re: 領域と最大 最小
/ ヨッシー
引用
あ、グラフを描き損ねました。
下に凸のグラフは
y=x^2+2x-3
上に凸のグラフは
y=-x^2-4x-3
です。
両方に挟まれた領域は、
y≧x^2+2x-3 かつ y≦-x^2-4x-3
移項すると、
x^2+2x-y-3≦０ かつ x^2+4x+y+3≦０
左と右に分かれた部分の領域は、
y≦x^2+2x-3 かつ y≧-x^2-4x-3
移項して
x^2+2x-y-3≧０ かつ x^2+4x+y+3≧０
以上より
x^2+2x-y-3≦０ かつ x^2+4x+y+3≦０
または
x^2+2x-y-3≧０ かつ x^2+4x+y+3≧０
でもいいのですが、両者が同符号(0も含む)←→掛けて正(0も含む)
なので、１つにまとめて、
(x^2+2x-y-3)(x^2+4x+y+3)≧0
となります。
No.5967 - 2009/05/26(Tue) 22:39:04
