[ 掲示板に戻る ]
記事No.59641に関するスレッドです
★ 三角関数 / もも
一番最後のやり方教えてください！！
No.59641 - 2019/07/03(Wed) 21:36:31
☆ Re: 三角関数 / X
方針を。

(i)
(1)(ii)の過程において
t=2sin(θ+π/6) (A)
となるのはよろしいですか？

ここで
0≦θ≦π
より
π/6≦θ+π/6≦7π/6
よって
5π/6≦θ+π/6≦7π/6,θ+π/6=π/2 (B)
のとき、つまり(A)より
-1≦t≦1,t=2 (B)'
のとき、tとθの値は1対1に対応し
1＜t＜2 (C)
のとき、1つのtの値にθの値は2つ対応
することが分かりますので、求める条件は
(1)(i)の結果により
f(θ)=a
をtの二次方程式と見たとき、
(B)'(C)の範囲にそれぞれ解を一つづつ持つ
条件、ということになります。

(ii)
3つの解のうち、(C)の範囲に対応する2つの解を
β、γ(但し0≦β＜π/3)
とすると、(2)(i)の過程により
γ+π/6=π-(β+π/6)
∴β+γ=2π/3 (P)
一方、残り一つの解をαとすると
α+β+γ=5π/3 (Q)
(P)(Q)より
α=π
後はよろしいですね。
No.59648 - 2019/07/04(Thu) 06:23:14