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記事No.59650に関するスレッドです
★ 漸化式の一般項 / forex
微分方程式の未定係数法による計算過程において、画像のような漸化式から一般項を求める箇所があったのですが、これは一般項を予想して数学的帰納法によって確かめるという求め方が一般的でしょうか。また、そうだとすればどのようにして一般項を予想すれば良いのでしょうか。
No.59649 - 2019/07/04(Thu) 06:44:26
☆ Re: 漸化式の一般項 / forex
画像が逆さまになってましたので再掲します。
No.59650 - 2019/07/04(Thu) 06:51:22
☆ Re: 漸化式の一般項 / nakaiti
帰納法でもいいですがこの形なら漸化式の両辺の対数をとって

b_n=log(α_n)

とおけば階差数列を使って一般項が求まりますね。
No.59651 - 2019/07/04(Thu) 07:03:33
☆ Re: 漸化式の一般項 / forex
ご回答ありがとうございます。教えていただいた解法ではありませんが、階差数列というところからヒントを得て、階比数列型という視点で解くことができました。
No.59654 - 2019/07/04(Thu) 07:48:55