[ 掲示板に戻る ]
記事No.59692に関するスレッドです
★ 連立漸化式 / めめ
この連立漸化式の方の解説が全く理解できません…雑な質問で申し訳ないのですが、これはどういう意味でしょうか？
No.59692 - 2019/07/07(Sun) 08:16:14
☆ Re: 連立漸化式 / らすかる
a[n+1]=pa[n]+qb[n] … (ア)
b[n+1]=qa[n]+pb[n] … (イ)
のとき(ア)+(イ)から
a[n+1]+b[n+1]=(p+q)(a[n]+b[n])
c[n]=a[n]+b[n]とするとc[n+1]=(p+q)c[n]で、
これは単なる等比数列なので、
c[n]の一般項は容易に求まります。
また(ア)-(イ)から
a[n+1]-b[n+1]=(p-q)(a[n]-b[n])
d[n]=a[n]-b[n]とするとd[n+1]=(p-q)d[n]で、
これも単なる等比数列なので、
d[n]の一般項も容易に求まります。
そしてa[n]=(c[n]+d[n])/2、b[n]=(c[n]-d[n])/2から
a[n],b[n]の一般項が求まります。
No.59693 - 2019/07/07(Sun) 09:53:10
☆ Re: 連立漸化式 / めめ
すいません、理解しました！
No.59697 - 2019/07/07(Sun) 16:03:11