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記事No.59815に関するスレッドです
★ 広義積分 / とおます
この問題を教えてください
No.59815 - 2019/07/11(Thu) 13:32:00
☆ Re: 広義積分 / 関数電卓
[1] 極座標に変換すると、

与式＝∫{0,∞}∫{0,π/2}e^(−r^2)rdrdθ＝[−e^(−r^2)/2]{0,∞}[θ]{0,π/2}＝π/4

[2] 球座標に変換すると

与式＝∫r^2･(sinθ)^2･cosφsinφ/(1＋r^2)^3･r^2･sinθdrdθdφ
　　＝∫{0,∞}r^4/(1＋r^2)^3･dr∫{0,π/2}(sinθ)^3dθ∫{0,π/2}cosφsinφdφ
　　＝3π/16･2/3･1/2＝π/16
No.59821 - 2019/07/11(Thu) 16:55:23
☆ Re: 広義積分 / とおます
ありがとうございます！
No.59830 - 2019/07/12(Fri) 00:43:18