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記事No.59870に関するスレッドです
★ (No Subject) / かぬ
行列の問題です。解き方を教えてください、お願いします。
No.59870 - 2019/07/15(Mon) 01:48:37
☆ Re: / X
↑PQ,↑PRを求めることができれば、後は
高校数学の範囲です(計算は煩雑ですが)。
よって、それ以降の∠QPR、△PQRの面積の
ベクトルを使う求め方については
高校数学の参考書などで該当の項目を
復習してもらうということで、
ここでは↑PQ,↑PRの求め方について。

ケーリー・ハミルトンの定理により
A^2-A=O
∴A^2=A (A)
となるので
A^3=A・A^2=A・A=A^2=A (B)
(E-A)^2=E-2A+A^2=E-A (C)
(B)より
↑OQ=A↑OP (D)
(C)より
↑OR=(E-A)↑OP
=↑OP-A↑OP
=↑OP-↑OQ (E)
(D)より
↑PQ=↑OQ-↑OP
=A↑OP-↑OP
=…
(E)より
↑PR=↑OR-↑OP
=-↑OQ
=-A↑OP
=…
No.59872 - 2019/07/15(Mon) 09:53:38
☆ Re: / かぬ
ありがとうございます！
No.59910 - 2019/07/16(Tue) 12:47:20