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記事No.59989に関するスレッドです
★ 角度と座標の値について。 / マーク42
画像の?@と?@を-90°移動した後の?Aの図に関して質問があります。
質問1.なぜ?@のθの90°<θ<180°なのに、-90°移動した後の図ではθは90°<θ<180°の範囲を表していないにも関わらず?Aの図のようにθが置けるのでしょうか？
?Aでのθの範囲は-90°<θ<30°に見えます。

質問2.?Aでの座標- cosθの値を求めるのに、なぜ?@の時のθでの座標 cosθが?Aの時のθの時とθの位置は異なるのに- cosθに?@の時の cosθが代入できるのでしょうか？

とりあえず、正しい値は導けたので矛盾はなかったのですが、気になりました。
No.59989 - 2019/07/19(Fri) 19:20:10
☆ Re: 角度と座標の値について。 / X
?Aの点の座標は
(cos(θ-90°),sin(θ-90°))
ですが、加法定理により
cos(θ-90°)=sinθ
sin(θ-90°)=-cosθ
となります。
No.59990 - 2019/07/19(Fri) 20:32:23
☆ Re: 角度と座標の値について。 / らすかる
> ?Aでのθの範囲は-90°<θ<30°に見えます。
これは「x軸の正方向を0°、そこから反時計回りが正の角度」と
考えた時にy軸の負の方向が-90°、(sinθ,-cosθ)の方向が30°だから
「-90°＜θ＜30°」と考えているんですよね？
であれば、左の図に同じ考え方をあてはめると
「x軸の正の方向が0°、(cosθ,sinθ)の方向が120°だから
「0°＜θ＜120°」となりますよね？
『?@のθの90°<θ<180°』は矛盾していると思いませんか？
No.59998 - 2019/07/20(Sat) 08:03:19
☆ Re: 角度と座標の値について。 / マーク42
たしかに矛盾しています。
どうもありがとうございます。
No.60175 - 2019/07/27(Sat) 17:53:07
☆ Re: 角度と座標の値について。 / マーク42
最初の方でθは90°<θ<180°と定義したので、矛盾しています。
No.60179 - 2019/07/27(Sat) 19:14:57