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記事No.60000に関するスレッドです
★ (No Subject) / aibo
この級数の収束、発散を求める問題なのですが、どのようにして解けば良いのですか？教えていただきたいです。
No.60000 - 2019/07/20(Sat) 11:27:18
☆ Re: / ＩＴ
(ポイントだけ）
十分小さい正数δについて　ｋがmπのδ近傍にあるとき　k+1 は任意の整数m'についてm'πのδ近傍外なので（ここを証明する）
（k,mは正整数)

元の級数は発散だと思います。
No.60004 - 2019/07/20(Sat) 12:56:26
☆ Re: / らすかる
6＜2π＜7かつπ/6-(-π/6)＞1なので、連続する7自然数すなわち
n+k（k=0,1,2,3,4,5,6）の中に
必ず2mπ-π/6＜n+k＜2mπ+π/6を満たすkが存在する。
このときcos(n+k)＞√3/2なので発散。
No.60007 - 2019/07/20(Sat) 13:39:07