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記事No.60302に関するスレッドです
★ デルタ関数のフーリエ変換 / aibo
デルタ関数のフーリエ変換についてなのですが、赤で囲った部分でxとωを入れ替える式変形の意味がわかりません。どうしてxとωを入れ替えると2π倍されてeの指数が-1倍されるのですか？教えていただきたいです。
No.60302 - 2019/07/30(Tue) 01:19:59
☆ Re: デルタ関数のフーリエ変換 / X
式の形をよく見ましょう。
(6.121)は「逆」Fourier変換
(6.122)はFourier変換
です。

式の形に対応関係があるのであって
式の形が同じ、ということでは
ありません。
No.60305 - 2019/07/30(Tue) 06:04:08
☆ Re: デルタ関数のフーリエ変換 / GandB
　投稿画像の本が
　　「フーリエ解析」と題された応用数学の参考書･････?@
　　「信号処理」系の参考書･････?A
のどちらのタイプなのか気になるところ。
　?@ならば複素フーリエ級数展開からフーリエ変換を導く説明が必ずあるはず。?Aも、本によってはきちんと説明しているだろうから、そこをじっくり読む。

　私の手元にある「信号処理」系の参考書は、離散フーリエ変換や、線形応答システムの説明にページを割いているためか、フーリエ変換の公式についてはきちんとした導出がない。したがって、この手の本で初めてフーリエ変換を学んだとしたら

> どうしてxとωを入れ替えると2π倍されてeの指数が-1倍されるのですか？

という疑問が生じても不思議ではない。そのときは?@のタイプを併読すればよい。
　ネット上では
　http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/yaruodsp/ft.html
が参考になるだろう。
No.60310 - 2019/07/30(Tue) 07:26:11
☆ Re: デルタ関数のフーリエ変換 / aibo
逆フーリエ変換を意味していたのですね。理解できました、ありがとうございます。
No.60318 - 2019/07/30(Tue) 10:02:00