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記事No.60325に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 太田
引用
線を引いたところが分かりません。
No.60325 - 2019/07/30(Tue) 14:13:30
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Re:
/ マーク42
引用
多分、3行目の円の接線を表す式が円上にある異なる2点を通る際に
同じ座標(x,y)から円上の異なる座標を取るため(x1,y1)と(x,y)、(x2,y2)と(x,y)の二つが出来、
それぞれ直線の式を作ると円の式を微分して得られた傾きは円上の傾きを表す変数であるため、二つの円上の点を通る直線の傾きはどちらも同じ傾きとなる。なのでx-x1/y-y1=3行目の直線の傾き
として?@'が作れたわけです。?Aも同じやり方で求まりました。
No.60327 - 2019/07/30(Tue) 15:36:50
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Re:
/ 太田
引用
なんかしっくりこないです
No.60336 - 2019/07/30(Tue) 19:45:56
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Re:
/ X
引用
(1/2)x+ty=1 (A)
に
(x,y)=(x[1],y[1])
を代入すると、既に成立することが
分かっている?@'と等価になるのは
よろしいですか？
これは点(x[1],y[1])が直線(A)上の点
であることを示しています。
点(x[2],y[2])についても同様です。
No.60340 - 2019/07/30(Tue) 21:06:24
☆
Re:
/ マーク42
引用
説明が下手ですいませんね。
でもまずは礼儀としてお礼を言うのが先ですよ。
何がしっくりこないのですか？
No.60345 - 2019/07/30(Tue) 21:54:23
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Re:
/ 太田
引用
>Xさん
?@'と?A'がともに点であることは分かりましたがその2つの点から直線の式が求まることがよく分かりません。
No.60350 - 2019/07/31(Wed) 06:45:59
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Re:
/ GandB
引用
「ココがポイント」も含め、これ以上わかりやすい解説はないと思う。
直線を陽関数以外で表すことに違和感があるのかなあ。
以下蛇足。建設的な解法とはいいがたいのでホントに蛇足（笑）。
質問者は2点を通る直線の方程式
y - y1 = ( (y2-y1)/(x2-x1) )(x-x1)･････(#1)
は当然知っているだろうから、これからなんとか
(1/2)x + ty = 1･････?B
を導くことを考える。
(1/2)x1 + ty1 = 1･････?@'
(1/2)x2 + ty2 = 1･････?A'
より
?A' - ?@' = (1/2)(x2-x1) + t(y2-y1) = 0.
(y2-y1)/(x2-x1) = -1/2t.
これを(#1)に代入すると
y - y1 = (-1/2t)(x-x1).
さらに変形して
-2t(y-y1) = x - x1.
x + 2ty = x1 + 2ty1.･････(#2)
(#2)の右辺は?@'の両辺を2倍した
x1 + 2ty1 = 2
に等しいから
x + 2ty = 2.
両辺を2で割って?Bを得る。
No.60365 - 2019/07/31(Wed) 19:34:10
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Re:
/ マーク42
引用
二つの点から直線が求まる理由は
A(X,Y)、B(x,y)があるとして、
(ワイ軸の変化量)/(x軸の変化量)=(y- Y)/(x- X)=a(x,yにおいて差分を導くため傾きとなります。)となるため、これを整理すると
y=a(x- X)+ Yと以上の2点A,Bを通る直線が導けます。
No.60399 - 2019/08/01(Thu) 17:58:28
