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記事No.60370に関するスレッドです
★ (No Subject) / パンチ
連投すみません。
添付図の解説をお願いします。
答えはエ=1,オ=-,カ=1です。
解説をお願いします。
No.60370 - 2019/07/31(Wed) 20:40:22
☆ Re: / X
lim[n→∞]↑u[n]が収束する、という前提であるのなら
lim[n→∞]↑u[n]=lim[n→∞]↑u[n-1]=↑u
と置くことができるので、問題の漸化式から
↑u=A↑u+↑e
これを↑uの方程式として解きます。
No.60372 - 2019/07/31(Wed) 21:07:11
☆ Re: / パンチ
収束するのはなぜわかるのでしょうか？
また、指針の後の計算方法も分かりますでしょうか？
No.60374 - 2019/07/31(Wed) 21:28:52
☆ Re: / X
この問題に限って言えば、解答欄があるということで
単に答えを出すだけであれば
lim[n→∞]↑u[n]が収束する
ことを前提して解くこともできる、ということです。
もちろん、これが記述式の問題であるならば
収束することの証明が必要になります。
No.60375 - 2019/07/31(Wed) 22:25:32
☆ Re: / パンチ
なるほどです。

↑u=A↑u+↑e
これを↑uの方程式として解きます。
この後はどのように考えるのでしょうか？
No.60376 - 2019/07/31(Wed) 23:31:16
☆ Re: / X
↑u=A↑u+↑e
より
(E-A)↑u=↑e
(注:Eは2次の単位行列)
∴↑u={(E-A)^(-1)}↑e
後は右辺の成分を計算します。

或いは
↑u=τ(x,y)
(τは転置を示しています)
と置いてx,yの連立方程式を導きます。
No.60383 - 2019/08/01(Thu) 07:07:41
☆ Re: / パンチ
転置とはどういうことでしょうか？
また、紙などに書いて解説していただくことは可能でしょうか？
No.60424 - 2019/08/02(Fri) 11:48:02
☆ Re: / パンチ
すみません！まだ上手く解けません。
参考文献？となるようなhpとか
知ってる方いらっしゃいますか？？
No.60460 - 2019/08/03(Sat) 14:46:15