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記事No.60381に関するスレッドです
★ (No Subject) / さいとう
3.の(b)の解き方がいまいち分かりません。答えは-27になります。よろしくお願いします。
No.60381 - 2019/08/01(Thu) 02:08:24
☆ Re: / ヨッシー
3(b)
そのままゴリゴリ展開しても出来ますが、
　2e^{(π/3)i}＝2{cos(π/3)＋ｉsin(π/3)}
　e^{(2π/3)i}＝{cos(2π/3)＋ｉsin(2π/3)}
を用いると、カッコの中は
　2cos(π/3)−cos(2π/3)＋{2sin(π/3)−sin(2π/3)}ｉ
　＝3/2＋(√3/2)ｉ
　＝√3(cos(π/6)＋ｉsin(π/6)}
　＝√3ｅ^{(π/6)i}
と書けます。
No.60385 - 2019/08/01(Thu) 09:22:50
☆ Re: / さいとう
回答ありがとうございます。
一応確認ですが、答えは-27になりますか？
No.60387 - 2019/08/01(Thu) 10:30:13
☆ Re: / ヨッシー
実際に６乗してみると
　√3^6・ｅ^(πｉ)
ですね？
　√3^6＝27
ｅ^(πｉ)は？
No.60418 - 2019/08/02(Fri) 10:39:53