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記事No.60467に関するスレッドです
★ 大学数学 積分 / お
広義積分だと思うのですが、求め方がさっぱり分かりません
No.60467 - 2019/08/03(Sat) 20:23:57
☆ Re: 大学数学 積分 / 関数電卓
t＝0 を除くという意味では広義積分ですが、
　与式＝∫[0,2]√(t^4−2t^3＋4t^2−2t＋1)dt …(*)
ですから、通常の積分です。ですが、√ の中は実数の範囲では因数分解できないようです。

特別な形を除く積分 ∫√(tの4次式 or 3次式)dt　は 楕円積分 と呼ばれ、解析的に計算を続行することができません。問題の出典は何ですか？ たとえば こちら の13ページ 1.3節の解説をお読み下さい。

(*)の積分値がどうしても欲しければ、近似計算 をするしかありません。
No.60496 - 2019/08/05(Mon) 21:35:11