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記事No.60481に関するスレッドです
★ ベクトル解析 面積分 / かい
(2)を教えて下さい
No.60481 - 2019/08/04(Sun) 19:45:25
☆ Re: ベクトル解析 面積分 / X
これはヒントを見る限り、面積分の式に
誤植がありますね。
問題の面積分が
∬[F]↑f・d↑S=∬[F](↑f・↑n)dS (A)
の誤植であるとみて方針を。

(1)の結果から↑nのz成分は0ですので
↑f・↑n=(z+y^2)↑i・↑n+(x-2)↑j・↑n
∴ヒントにより
(A)=∬[F](z+y^2)dxdz+∬[F](x-2)dydz
ここで
F={(x,y,z)|x=4cosθ,y=4sinθ,0≦θ≦π/2,0≦z≦3}
∴
(A)=-∫[z:0→3]∫[θ:0→π/2]{z+16(sinθ)^2}・4sinθdθdz
+∫[z:0→3]∫[θ:0→π/2](4cosθ-2)・4cosθdθdz
=…
No.60483 - 2019/08/05(Mon) 00:02:31