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記事No.60668に関するスレッドです
★ 重積分 / かい
(3)お願いします
No.60668 - 2019/08/14(Wed) 23:50:54
☆ Re: 重積分 / 関数電卓
筆算では 『ぐるぐる回り』 で断念したのですが…！！！

最後の砦はやはり ここ です。

私も、途中経過を知りたいところ！！！
も少し粘ってみますが……
大学入試とは思えない。大学院の入試問題ですか？？？
No.60690 - 2019/08/15(Thu) 21:21:01
☆ Re: 重積分 / ＩＴ
積分の順序を入れ換えればいいようですね。

∫[0,π/2](∫[1,2y/π]cos(y/x)dx)dy
=∫[0,1](∫[0,πx/2]cos(y/x)dy)dx
=∫[0,1]([xsin(y/x)](0,πx/2))dx
=∫[0,1]xdx
=1/2
No.60693 - 2019/08/15(Thu) 22:03:40
☆ Re: 重積分 / 関数電卓
> 積分の順序を入れ換えれば
見事ですね。
だけど、受験会場で思いつくことなのだろうか？？？
出題者の “笑顔”(？)が見えるよう？！？！
No.60716 - 2019/08/16(Fri) 21:03:40
☆ Re: 重積分 / ＩＴ
そうですね。「ここ」の計算結果＝1/2を見てやってみる気になりました。

手持ちの「明解演習微分積分」の重積分の例題では
・重積分と累次積分、積分の順序変更、置換積分、広義積分、の順になっていますから、現役の大学生なら　時間内に思いつくかも知れませんね。
No.60718 - 2019/08/16(Fri) 21:54:30