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記事No.60686に関するスレッドです
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(No Subject)
/ 浪人
引用
こんにちは、直線側の問題なのですが、わかりません、どなたか教えていただけませんか？
2つの円
x^2 + y^2 + a1x + b1y + c1 = 0 ……?@
x^2 + y^2 + a2x + b2y + c2 = 0……?A
が共有点をもたないとき, ?@-?A より
* (a1 - a2)x + (b1 - b2)y + c1 - c2 = 0 * ……?B
と得られる?Bは何を表すか?
よろしくお願いします。
No.60684 - 2019/08/15(Thu) 17:24:25
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Re:
/ 浪人
引用
すいません、質問を少し変えさせてください。
P(x,y)が円の外部にあるとき、
(x^2 + y^2 + a1x + b1y + c1)^1/2 = (Pから円?@への接線の長さ)
であることはどのように示せば良いでしょうか
No.60685 - 2019/08/15(Thu) 18:14:35
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Re:
/ 元中3
引用
もっと簡単な示し方がありそうですが、普通に計算で示す方法を載せておきます。
No.60686 - 2019/08/15(Thu) 18:45:18
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Re:
/ らすかる
引用
円x^2+y^2+a1x+b1y+c1=0の半径をrとすると
円の式は(x+a1/2)^2+(y+b1/2)^2=r^2と書ける。
つまり(x+a1/2)^2+(y+b1/2)^2-r^2=x^2+y^2+a1x+b1y+c1
外部の点P(x,y)からこの円の中心Oまでの距離は
√{(x+a1/2)^2+(y+b1/2)^2}
接点をCとするとOC=rであり
△OCPは∠OCPが直角である直角三角形なので
三平方の定理により
CP=√(OP^2-OC^2)=√{(x+a1/2)^2+(y+b1/2)^2-r^2}
=√(x^2+y^2+a1x+b1y+c1)
No.60688 - 2019/08/15(Thu) 18:48:40
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Re:
/ 浪人
引用
らすかるさん、元中3さんありがとうございました。
根軸という直線のようですね。
勉強になりました。
ありがとうございました
No.60710 - 2019/08/16(Fri) 15:17:55
