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記事No.60769に関するスレッドです
★ (No Subject) / い
(5)についてなのですが、なぜ?Bよりaの範囲を導けるかがわかりません
No.60769 - 2019/08/20(Tue) 04:18:35
☆ Re: / らすかる
2＜(a+4)/2-(a+12)/4≦4から12＜a≦20への変形が
わからない、という意味ではないと思いますので、
なぜ2＜(a+4)/2-(a+12)/4≦4という式が出てくるか、
という質問と判断して回答します。

α＜x＜βという式があったとき、
αとβの差が2ならば絶対にα＜x＜βの範囲に整数が3個入ることはあり得ません。
αとβの差が2よりほんの少し大きいとき、
例えばβ-α=2.001だった場合は、
α=0.9995、β=3.0005のような場合にα＜x＜βの範囲の整数が3個になりますので、
3個になる可能性があります。
αとβの差が4のとき、例えばα=1、β=5であれば
α＜x＜βを満たす整数xは2,3,4の3個ですから3個になる可能性があります。
αとβの差が4よりほんの少し大きいとき、
α＜x＜βの範囲に必ず4個以上の整数が含まれます。
従ってα＜x＜βの範囲に含まれる整数の個数が3個になる可能性があるのは
2＜β-α≦4の場合ですから、
αに(a+12)/4、βに(a+4)/2をあてはめれば
2＜(a+4)/2-(a+12)/4≦4という式になります。
No.60770 - 2019/08/20(Tue) 04:30:12