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記事No.60842に関するスレッドです
★ 不等式の証明 / かんはー
画像の問題の解き方を教えてください。
等式が成立する条件は、u=vでよろしいでしょうか。
どうぞよろしくお願い致します。
No.60842 - 2019/08/21(Wed) 23:39:32
☆ Re: 不等式の証明 / X
方針を。

条件から
↑u=[u[1],…,u[n]],↑v=[v[1],…,v[n]]
と置くことができ、
(証明すべき不等式の左辺)=Σ[k=1〜n]u[k]^2-2Σ[k=1〜n]u[k]v[k]+Σ[k=1〜n]v[k]^2 (A)
ここから
(A)=Σ[k=1〜n]{u[k]^2-2u[k]v[k]+v[k]^2}
=…
と変形してもよいですし、あるいは内積と見て
(A)=|↑u|^2-2↑u・↑v+|↑v|^2
=…
と変形しても証明できます。
No.60853 - 2019/08/22(Thu) 04:45:44
☆ Re: 不等式の証明 / かんはー
X様

理解できました。ありがとうございます。
No.60868 - 2019/08/23(Fri) 14:14:07