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記事No.60970に関するスレッドです
★ 解析学 / 解析学
二重積分について質問です。

解答は写真のようになるらしいのですが、領域Aについて疑問です。

青文字のようなｘ、ｙの範囲で答えを求めてはだめなのでしょうか？また、青文字の範囲がダメなのなら解答のような範囲で示す理由はなぜなのでしょうか？

よろしくお願いいたします。
No.60970 - 2019/08/26(Mon) 14:10:50
☆ Re: 解析学 / nyaa
初心者でわかりづらいかもしれないですが、回答させていただきます。

まず領域Aですが、原点中心で半径1の円内部を示しているのは大丈夫でしょうか？
質問者さんの示した領域では、四角形でもOKになってしまいませんか？
つまりxの値が変化したとき、yの値も変化するわけなのですが、円なのでx=0の時はyは
-1<=y<=1
の範囲で動くことができますよね。
ですが、x=1のとき（x=-1も同様ですが)
y=0になるはずです。

では、x=0.5のときはどの範囲で動けるでしょうか？
それが青線で囲まれているときの範囲で表せるということです。
No.60971 - 2019/08/26(Mon) 15:07:44